การวิจัยครั้งนี้มีความมุ่งหมายเพื่อ 1) พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้รูปแบบการคิดขั้นสูง GPAS 5 Steps ร่วมกับกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ ร้อยละ 80/80 2) ตรวจสอบประสิทธิผลของกิจกรรมการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้นกับเกณฑ์ดัชนีประสิทธิผลมากกว่าหรือเท่ากับร้อยละ 50 3) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนระหว่างก่อนและหลังเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้น 4) เปรียบเทียบความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนระหว่างก่อนและหลังเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้น และ 5) ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนต่อการเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้น กลุ่มตัวอย่างในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/1 โรงเรียนส่องดาววิทยาคม สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสกลนคร ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 จำนวน 25 คน ซึ่งได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (cluster random sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ประกอบด้วย 1) แผนการจัดการเรียนรู้ 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3) แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และ 4) แบบสอบถามความพึงพอใจต่อการเรียน สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบค่าที (t-test for dependent samples) ผลการวิจัยพบว่า 1. ประสิทธิภาพของกิจกรรมการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้น มีค่าเท่ากับร้อยละ 82.71/84.51 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 80/80 ที่ตั้งไว้ 2. ดัชนีประสิทธิผลของกิจกรรมการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้น มีค่าเท่ากับร้อยละ 74.24 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์มากกว่าหรือเท่ากับร้อยละ 50 ที่ตั้งไว้ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้น หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 4. ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้น หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 5. ความพึงพอใจของนักเรียนต่อการเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้น อยู่ในระดับมากที่สุด (x̄ = 4.71, S.D. = 0.51)
The purposes of this research were to 1) develop mathematics learning activities based on the GPAS 5-Step advanced systematic thinking model and Polya’s problem-solving process for Mathayomsuksa 5 students to meet the efficiency of 80/80, 2) to examine the effectiveness of the developed mathematics learning activities using the effectiveness index criterion of 50 percent or above, 3) to compare the students’ mathematics learning achievement before and after the intervention, 4) to compare the students’ mathematics problem-solving ability before and after the intervention, and 5) to examine students’ satisfaction toward learning through the developed mathematics learning activities. The sample, selected through cluster random sampling, consisted of 25 Mathayomsuksa 5/1 students from Songdaowittayakhom School during the second semester of the 2024 academic year. The research instruments included 1) lesson plans, 2) a mathematics learning achievement test, 3) a mathematics problem-solving ability test, and 4) a satisfaction questionnaire after learning through the developed learning activities. The statistics used for data analysis included percentages, means, standard deviations, and t-test for Dependent Samples. The findings were as follows: 1. The efficiency of the developed mathematics learning activities was 82.71/84.51, which was higher than the defined criteria of 80/80. 2. The effectiveness index of the developed mathematics learning activities reached 74.24 percent, which met the defined criterion of at least 50 percent. 3. The students’ learning mathematics achievement after the intervention was higher than before the intervention at the .01 level of significance. 4. The students’ mathematics problem-solving ability after the intervention was higher than before the intervention at the .01 level of significance. 5. The students’ satisfaction with learning through the developed mathematics learning activities was at the highest level (x̄ = 4.71, S.D. = 0.51).
